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kammerjaeger
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Zitat von MilleniumEli1 um 19:55 am Dez. 6, 2007
zumindest in der physik kann man nichts beweisen!



Das ist immer eine Frage der angewandten Sichtweise, egal ob in der Mathematik oder Physik oder wo auch immer.

Wie wakko0816 schon sagte, gelten Gesetze wie Gravitation als sicher bzw. erwiesen. Aber Einstein hat uns gelehrt, daß z.B. Zeit relativ ist, auch wenn sie für den Normalbürger eine absolute Größe darstellt. Nicht ohne Grund gibt es eine Atomuhr, die die Zeit für alle Menschen vorgibt. Daher gelten innerhalb eines bestimmten Systems Gesetze schon, auch wenn sie in einem anderen System keine Gültigkeit haben! ;)

Auch in der Mathematik ist es immer eine Frage der Sichtweise. Da fällt mir eine Anekdote meines ehemaligen Mathe-Profs ein:
Drei Mathematiker sitzen im Zug durch Irland auf dem Weg zu einem Mathematiker-Kongress. Da sagt der Erste (Stochastiker seines Zeichens): "Auf der Wiese dort stehen fünf Schafe, alle sind weiß. Ein Schluß von der Stichprobe auf die Gesamtheit sagt uns daher, daß wohl alle Schafe in Irland weiß sind."
Darauf erwidert der Zweite: " Das stimmt nicht. Wir können lediglich sagen, daß mindestens fünf Schafe in Irland weiß sind."
Worauf der Dritte anmerkt: "Auch das ist falsch. Wir können nur mit Sicherheit sagen, daß mindestens fünf Schafe in Irland auf mindestens einer Seite weiß sind."

Wie man sieht ist alles eine Frage der Sichtweise und des Bezugssystems. "Beweise" gelten also immer nur innerhalb eines Systems!


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Marodeur
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Naja, in der Mathematik kann man schon korrekt beweisen (da MUSS man ja immer für alle möglichen Fälle/Zahlen beweißen), aber das geht in den anderen Naturwissenschaften halt nicht, weil man die Theorie halt niemals für alle Fälle überprüfen kann.
Wie ich schon MEHRMALS gesagt habe.
Wenn jetzt nochmal einer fragt warum man Dinge wie die Evolutionstheorie nicht beweisen kann,  darf er sich gerne das Deppenschild umhängen.
Ich habs jetzt oft genug ausführlich erklärt. Wers nicht verstanden hat noch einmal nachlesen und dabei denken.
Beispiele sind NIEMALS ein Beweis, sondern erhärten nur eine Vermutung (solang man nicht alle möglichen Fälle abdeckt), EIN Gegenbeispiel ist dagegen immer ein Gegenbeweis.

Bsp.: Gravitation
Annahme: Die Gravitation wirkt auf der Erde auf alle Gegenstände gleich. (wenn man Elektromagnetismus/Luftwiderstand etc. mal vernachlässigt)
Um die Annahme zu beweisen, wirklich korrekt zu beweisen müsste man absolut jeden Gegenstand auf der Erde von absolut jedem Punkt aus fallen lassen und das Ergebnis festhalten.
Bei Grob geschätzen 6·10^49 Atomen auf der Erde (ja, natürlich muss man auch so kleine Dinge wie einzelne Atome fallen lassen), dauert das ziemlich lange. Und da sind kleinere Teilchen wie Quarks und sowas noch gar nich eingerechnet, mal ganz davon ab, dass es schwer wird die Dinger zu tranportieren.
=> Ein Beweis ist praktisch nicht möglich
Wenn ich dagegen auch nur einen Apfel oder sonstwas finde, auf den die Gravitation nicht wirkt hab ich die Annahme endgültig widerlegt.

[Edit]
Fehler ausgebügelt
[/Edit]

(Geändert von Marodeur um 13:52 am Dez. 7, 2007)


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sind es "nur" 6x10^49 atome?
wahrscheinlich verseh ich mich da, aber das kann doch iwie nich sein, wenn ein mol eines stoffs schon 6,023x10^23 atome hat


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Kommt mir auch ein bisschen wenig vor.

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weil potenz zahlen uns nicht wirklich geläufig sind, man kann einfach zwischen 1.000€ und 100.000€ unterscheiden, aber unterscheide mal zwischen 1.000.000.000€ und 1.000.000.000.000.000€... da wird es schon schwierig und 10^49 ist schon wahnsinnig viel, aber es fehlt einem der bezug und das verständnis es begreifen zu können ;)


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Was Marodeur da anspricht nennt man kurzerhand das Induktionsproblem. Es befasst sich mit der Frage ob man von Einzelfällen auf alle möglichen Fälle schliessen kann.

Allerdings geht er fehl in der Annahme, dass naturwissenschaftliche Theorien niemals bewiesen werden können, wenn er dies auf das Induktionsproblem zurückführt. Schliesslich lässt sich auch dieses Problem durch den kritischen Rationalismus umgehen, der besagt, dass eine Theorie solange wahr ist, bis sie als falsch erwiesen wurde. Schliesslich benötigt man bei der Falsifizierung einer Theorie lediglich nur ein falsches Gegenbeispiel, somit hat die deudktive vorgehensweise im Vergleich zur Induktiven Vorgehensweise in dieser Hinsicht einen Vorteil.

Formale Wissenschaften (wie z.B. Mathematik und die Logik) können immer bewiesen werden, da sie lediglich Aussagen über formale Strukturen der Erkenntnis tätigen und sich NICHT mit konkreten Inhalten befassen.

Wenn wir dann alerdings noch Kants Erkenntnistheorie ins Spiel bringen, wirds noch komplizierter. Also bitte, nicht voreilig zu endgültigen Schlussfolgerungen eilen, das letzte Blatt wurde noch nicht beschrieben.

Allerdings kann man kaum von einem 15 Jährigen verlangen, dass er dies alles weiß, von daher ist es wohl klar, dass die Fragen im Pisa-Test vereinfacht dargestellt werden!


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Zitat von zen um 16:54 am Dez. 7, 2007

Formale Wissenschaften (wie z.B. Mathematik und die Logik) können immer bewiesen werden, da sie lediglich Aussagen über formale Strukturen der Erkenntnis tätigen und sich NICHT mit konkreten Inhalten befassen.



Jein, siehe das Beispiel mit den Schafen! Auch in der Mathematik ist es immer eine Frage des Bezugssystems und der Herangehensweise! Was für den einen Mathematiker als erwiesen gilt, muß es nicht für eine andere Art der Mathematik auch sein. ;)


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zen
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Tja, das Beispiel bezieht sich aber leider auf eine empirische Beobachtung ("siehe da auf der Wiese stehen ...") und ist deshalb nicht gültig im Sinne einer formalen Aussage.


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naja, einen harten Beweis, kann es in der Naturwissenschaft nicht geben.
Wir arbeiten nur mit Modellen (die eine Abstraktion der Realität sind), weil wir keine bessere Beschreibung haben.
Gefährlich wird es da, wo Modell mit Realität gleichgesetzt wird.
Das ist totaler Unsinn, passiert aber leider immer noch sehr vielen Wissenschaftlern.
Ich sage nicht, dass wir nicht mit den Modellen arbeiten sollen, sondern nur, dass sie nicht allgemeingültig sind und schon gar nicht bewiesen sind (was in unserem Fall bedeuten würde: Modelle sind KEIN exaktes Abbild der Realität).

Insofern halte ich es für unwahrscheinlich, dass ich da fehlgehe.
Wenn doch bitte ich um Links mit weiterführender Literatur. ;)

[Edit]
Ich habe auch kein Problem damit, dass die Modelle mit denen wir arbeiten nicht bewiesen sind (schliesslich rechne ich selber ständig mit der Schwerkraft, obwohl es nur eine Annahme ist, dass die Schwerkraft so arbeiten wird wie ich es vermute), sondern damit, dass viele Wissenschaftler die Theorien, also die Arbeitsgrundlagen als der Weisheit letzten Schluss ansehen (und damit den Glauben an die Religin mit dem Glauben an die Wissenschaft ersetzen, obwohl beides gleich exakt bewiesen ist.).
Solange wir uns im klaren darüber sind, dass das womit wir arbeiten nur Modelle sind (welche höchstwahrscheinlich fehlerhaft sind), is das kein Thema, aber hier wurde konkret behauptet, dass bestimmte Modelle bewiesen wären, was einfach nicht stimmt.
Es ist egal, ob eine Theorie, mangels anderer, plausibler Theorien allgemein anerkannt ist oder nicht. Bewiesen ist sie damit noch lange nicht.
Das habe ich mit dem Beispiel "alle Zahlen <= 10 sind Primzahlen" gemeint. Es kommt ganz gut hin solang man nur Ausschnitte betrachtet, aber endgültig richtig ( = bewiesen) ist es bestimmt nicht.

Ein Zitat aus Wiki (Thema Beweis (Logik))
"Allgemein ist ein Beweis die gültige Herleitung der Richtigkeit (Verifikation) oder Unrichtigkeit (Falsifikation) einer Aussage aus wahren Prämissen, das heißt ein förmlicher, sich nur auf als wahr anerkannte Prämissen stützender und zumindest vom Anspruch her über jeden Zweifel erhabener Nachweis dafür, dass die zu beweisende Aussage zutrifft."

Ich kann (aufgrund von Erfahrungswerten) jede Naturwissenschaftliche Theorie anzweifeln. Sie alle haben sich bisher als falsch erwiesen (in gewissen Grenzbereichen, neueres Beispiel Relativtät oder wegen meinem auch die Quantenphysik.).
Induktiv bewiesene Folgen kann ich zwar auch anzweifeln, hab da aber keine realistische Chance auf Erfolg. :lolaway:
Und gerade die Naturwissenschaft stützt sich ausschliesslich auf Dinge die nicht allgemein richtig sein können, da wir sie durch unseren (garantiert unobjektiven/unperfekten) Geist filtern bevor wir sie aktiv verarbeiten.
[/Edit]

(Geändert von Marodeur um 4:01 am Dez. 8, 2007)

(Geändert von Marodeur um 4:08 am Dez. 8, 2007)


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