Matheaufgabe MAYDAY ^^ -2

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blades
aus Köln - Lohmar
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VERBANNT
21 Jahre dabei !

so ich muss nach den ferien wohl oder übel eine klausur schreiben, das thema liegt mir ganz und garnicht !

ich habe ein paar aufgaben mit ergebnissen bekommen allerdings ohne rechenweg sitze nun vor dieser hier und komm einfach nciht auf den weg !

Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt P. Die Gerade h geht durch den Punkt P und ist senkrecht zur Geraden g. Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der geraden g und h.

g: y = 2x - 1 ; P(0|4)

dann mal auf bitte mit den einzelnen rechenschritten
Lösung habe ich ja wie gesagt ^^

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MilleniumEli1 aus Duisburg offline OC God 23 Jahre dabei ! AMD Duron 750 MHz @ 1017 MHz 51°C mit 2.2 Volt	Möchteste das ganze mit vektoren, oder mit der "normalen" geometrie bzw. funktionsrumrechnerei rechnen? (Geändert von MilleniumEli1 um 14:31 am Okt. 27, 2003) All Hail the Crimson King!
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blades aus Köln - Lohmar offline VERBANNT 21 Jahre dabei !	hat sichs chon geklärt mir hat jemand gesagt das ich mit dem negativen steigunswert m das ganze errechnen kann aber danke der nachfrage
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MrVeltinz aus Wermelskirchen offline Enhanced OC 22 Jahre dabei ! Intel Core i5 3700 MHz @ 5000 MHz 67°C mit 1.354 Volt	Negative Steigung reicht nicht, muss den negativen Kehrwert von m bilden um die Senkrechte zu erhalten Pentium M - das beste was Intel bisher zusammengebraten hat
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PinkAgainstAll
aus Düsseldorf
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OC God
22 Jahre dabei !

AMD T-Bred
1463 MHz @ 2000 MHz
47°C mit 1.75 Volt

ok.... rechnen wir die sache doch mal durch:

g(x)= 2x - 1 ; P(0|4)

dann is k(x)=-1/2x+n n is ja net bekannt, bekommt man raus wenn man die koordinaten in k(x) einsetzt

einsetzen in k(x):

4=2*0+n
n=4

das macht:
k(x)=-1/2x+4

dann noch der schnittpunkt einfach gleichsetzen: (g(x)=k(x))

-1/2x+4=2x-1
-2.5x+4=-1
-2.5x=-5
x=2

und jetzt das noch in eine gleichung einsetzen:
g(x)=y=2*2-1
y=3

das macht: der schnittpunkt ist (2/3)

so einfach und simpel :wink:

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blades aus Köln - Lohmar offline VERBANNT 21 Jahre dabei !	das hat sich schon erledigt aber ich hab noch ne frage Bestimmen Sie im Dreieck ABC mit A(1/7) B(2/-3) C(5/4) die Koordinaten des Schnittpunktes der drei Höhen dann mal los der der es als erster schafft bekommt einen imaginären freund von mir aber wieder schön mit zwischenschritten sonst komm ich net mit ^^ (Geändert von blades um 18:52 am Okt. 27, 2003)
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blades
aus Köln - Lohmar
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VERBANNT
21 Jahre dabei !

Zitat von PinkAgainstAll am 18:16 am Okt. 27, 2003
ok....

einsetzen in k(x):

4=2*0+n
n=4

?????????????? 2*0 woher ? warum 2 ^^

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McK
aus Lemgo
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OC God
22 Jahre dabei !

Intel Core i7
3400 MHz @ 3400 MHz
50°C mit 1.2 Volt

Bei deinem Dreieck ists die Gleiche Sache in Grün - bißchen überlegen mal vorausgesetzt

Zur Erklärung deiner Frage (Pink...)
4=2*0+n
Da wurde einfach in k(x) der Punkt P eingesetzt.

Zurück zum Dreieck:
Der Punkt C liegt auf der Gerade, die senkrecht zur Gerade AB ist,
der Punkt B liegt auf der 2. Gerade, die senkrecht zur Gerade AC usw.

Also selber Lösungsansatz wie oben :lol:

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PinkAgainstAll
aus Düsseldorf
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OC God
22 Jahre dabei !

AMD T-Bred
1463 MHz @ 2000 MHz
47°C mit 1.75 Volt

ok... zu deiner 2. frage:

die 0 kommt von den koordinaten des schnittpunktes. (der x-wert) und die 2 is doch der anstieg von g(x)...

das is einfach nur einsetzen der koordinaten durch die die gerade gehen soll...

ok... die 2.:

gleichung: y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)

da die punkte einsetzen und nach y umstellen... dann bekommste die strecke AB, AC und BC...

die höhen bestimmste dann so wie in der vorherigen aufgabe durch einsetzen und die senkrechte auf der anderen geraden bilden...

wenn du noch mehr fragen hast frag mich via pm :wink:

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blades
aus Köln - Lohmar
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VERBANNT
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Zitat von PinkAgainstAll am 20:25 am Okt. 27, 2003
ok... zu deiner 2. frage:

die 0 kommt von den koordinaten des schnittpunktes. (der x-wert) und die 2 is doch der anstieg von g(x)...

das is einfach nur einsetzen der koordinaten durch die die gerade gehen soll...

ok... die 2.:

gleichung: y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)

da die punkte einsetzen und nach y umstellen... dann bekommste die strecke AB, AC und BC...

die höhen bestimmste dann so wie in der vorherigen aufgabe durch einsetzen und die senkrechte auf der anderen geraden bilden...

wenn du noch mehr fragen hast frag mich via pm :wink:

1. Bestimmung der Höhe g auf AB durch C:

1a. Steigung von AB:

m = (yB-yA)/(xB-xA) = (-3 - 7) / (2 - 1) = -10

1b. Steigung von g:

m = 1/10 (negativer Kehrwert)

1c. Höhe g durch C in Punkt-Steigungs-Form:

y = 1/10 * ( x - 5) + 4 = 1/10 * x + 7/2

2. Bestimmung der Höhe h auf AC durch b:

2a. Steigung von AC:

m = (yC-yA)/(xC-xA) = (4 - 7) / (5 - 1) = - 3/4 = -0,75

2b. Steigung von h:

m = 4/3 (negativer Kehrwert)

2c. Höhe h durch B in Punkt-Steigungs-Form:

y = 4/3 * ( x - 2) - 3 = 4/3 * x - 17/3

3. Schnittpunkt von g und h:

1/10 * x + 7/2 = 4/3 * x -17/3 | * 30

3 * x + 105 = 40 * x - 170

37 * x = 275

x = 275/37 ~ 7,43

y = 1/10 * 275/37 + 7/2 = 157/37 ~ 4,24

S (275/37 | 157/37)

meintest du das so ?

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