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-- Veröffentlicht durch PinkAgainstAll am 19:03 am 28. Okt. 2003
ok... da kann ich mit meinem 12.-klasse wissen doch net so toppen... :-(
-- Veröffentlicht durch MrVeltinz am 17:04 am 28. Okt. 2003
Mit dem unendlichkeitsbegriff muss man bischen vorsichtig sein
Ich hab unendlich mit dazugezähl da sich zu jeder beliebig grossen vorgegebenen schranke S ein Index k finden lässt, so dass
(k+2)*pi>S gilt
Andersrum gibts zu jeder vorgegebenen beliebig kleinen Schranke S>0
ein index k so dass 1/k kleiner S wird, Grenzwert is also 0 und 1/unedlich is ja eigentlich keine Zahl:noidea:
Is schon was her mit Analysis, mal gugen wenn du die Korrektur kriegst
:ohno:oder:partypeople:, warten wirs ab
-- Veröffentlicht durch Venom am 16:30 am 28. Okt. 2003
@mrVeltniz :thumb: seh ich ganz ähnlich
nur eine frage, ist undendlich drin oder nicht? also wir haben uns dagegen entschieden, da dass intervall (mit k von 0 bis unendlich)
]k*pi,(k+2)*pi[
eigentlcih doch sowohl die Null als auch unendlich auschließen müßte?
achja, und Nk ist {0, 1/unendlich}, damit wäre das vereinigunsmenge der beiden dann [0 bis undendlich[, also R+ mit 0 ??
oder wie schreibt man?
naja, hab die aufgabe jetzt eh schon abgegeben...
-- Veröffentlicht durch blades am 0:09 am 28. Okt. 2003
hey eure weisheiten behaltet solange bis ich sie brauche ist ja einfach nur verwirrend :lol:
-- Veröffentlicht durch TheOne am 23:09 am 27. Okt. 2003
*umkipp* :ugly: :blubb:
-- Veröffentlicht durch MrVeltinz am 22:34 am 27. Okt. 2003
M:=U(k=0,unendlich)Mk mit Mk:={x element ]k*pi,(k+2)*pi[ | sin x =cos (x - pi/2)}
Das heisst:
M wird definiert als der Vereinigung ("U") der Mengen Mk wobei Mk für k=0,1,2,...,unendlich jeweils eine andere Menge darstellt
Mk ist dann die Menge x der Zahlen aus dem Intervall ]k*pi,(k+2)*pi[ die die Bedingung sin (x)=cos(x-pi/2) erfüllen.
Da aber global gilt sin(x)=cos(x-pi/2) ist Mk GENAU die Menge {x|xE]k*pi,(k+2)*pi[} und die Vereinigung aller Intervalle mit k=0,1,2.... ist
]0,unendlich] da die einzelintervalle Mk sich um Pi überlappen
Noch Fragen:lol:sorry is Uni-Stoff
Klammer vergessen
(Geändert von MrVeltinz um 22:35 am Okt. 27, 2003)
-- Veröffentlicht durch PinkAgainstAll am 22:22 am 27. Okt. 2003
das is ne zahlenfolge für die berechnung der nullstellen bei winkelfunktionen... oder habe ich hier total was verplant???
-- Veröffentlicht durch MrVeltinz am 22:17 am 27. Okt. 2003
Wieso nullstelle? Ich denke hier gehts um den schnitt zweier Familien von Mengen
BtW sin (x)=cos(x-pi/2) gilt immer
Würde sagen U Mk=]0,unendlich]
schnittNk={0}
Vereinigung eines halboffenen Intervalls mit dem "Randpunkt" ->abgeschlossenes Interval [0,unendlich]
würds aber mit wegzusammenhang nachprüfen
(Geändert von MrVeltinz um 22:24 am Okt. 27, 2003)
-- Veröffentlicht durch PinkAgainstAll am 22:11 am 27. Okt. 2003
na! k ist die Nte nullstelle hinter dem ursprung...
-- Veröffentlicht durch MrVeltinz am 22:08 am 27. Okt. 2003
Zum Nk:
N(k)geschnittenN(k+1)={0,1/(k+1),1/(k+2)....}
Für k->unendlich müsste eigentlich nur die 0 übrigbleiben:noidea:
-- Veröffentlicht durch PinkAgainstAll am 21:58 am 27. Okt. 2003
also sehe ich richtig dass man mit der formel die nullstellen einer winkelfunktion irgendwie lösen kann?
klar berechnet man damit die nullstellen der fkt....
k is die nullstelle, die wievielte, muss somit N sein... kann ja nur ne natürliche zahl sein...
M=U
M*k=k*pi
->M=pi=U?
hab ich das so richtig verstanden?
aber das mit den nullstellen kommt hin...
-- Veröffentlicht durch Venom am 21:09 am 27. Okt. 2003
mal ne echte mathe frage, auch wenn ich die klausur erst im Februar schreibe...
:
welche mengen werden beschrieben durch:
M:=U(k=0,unendlich)Mk mit Mk:={x element ]k*pi,(k+2)*pi[ | sin x =cos (x - pi/2)}
N:=schnittmenge(k=1,unendlich)Nk mit Nk:={0, 1/k ,1/(k+1) , 1/(k+2), ...}
bildet die vereinigung M U N ein INtervall?
-- Veröffentlicht durch PinkAgainstAll am 20:51 am 27. Okt. 2003
ja... sorry, mein fehler... aber kommt ja aufs gleiche hinaus... @mck: die punkte sind doch wohl die eckpunkte des dreiecks, oder? das wäre doch sonst hohl... :crazy:
-- Veröffentlicht durch blades am 20:47 am 27. Okt. 2003
Zitat von McK am 20:21 am Okt. 27, 2003
Bei deinem Dreieck ists die Gleiche Sache in Grün - bißchen überlegen mal vorausgesetzt
Zur Erklärung deiner Frage (Pink...)
4=2*0+n
Da wurde einfach in k(x) der Punkt P eingesetzt.
Zurück zum Dreieck:
Der Punkt C liegt auf der Gerade, die senkrecht zur Gerade AB ist,
der Punkt B liegt auf der 2. Gerade, die senkrecht zur Gerade AC usw.
Also selber Lösungsansatz wie oben :lol:
:cu:
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aber wenn er in k(x) eingesetzt wären worde wäre es nicht 2*0 sonder 1/2*0 ?!
einsetzen in k(x):
4=1/2*0+n
n=4
so müsste es richtig sein oder ? ^^
(Geändert von blades um 20:48 am Okt. 27, 2003)
-- Veröffentlicht durch blades am 20:42 am 27. Okt. 2003
das ergebniss ist richtig leider hab ich snet gelöst sondern einer im p3d ^^
gibts da net ne leichtere lösung ? :D
-- Veröffentlicht durch blades am 20:33 am 27. Okt. 2003
Zitat von PinkAgainstAll am 20:25 am Okt. 27, 2003
ok... zu deiner 2. frage:
die 0 kommt von den koordinaten des schnittpunktes. (der x-wert) und die 2 is doch der anstieg von g(x)...
das is einfach nur einsetzen der koordinaten durch die die gerade gehen soll...
ok... die 2.:
gleichung: y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)
da die punkte einsetzen und nach y umstellen... dann bekommste die strecke AB, AC und BC...
die höhen bestimmste dann so wie in der vorherigen aufgabe durch einsetzen und die senkrechte auf der anderen geraden bilden...
wenn du noch mehr fragen hast frag mich via pm :wink:
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1. Bestimmung der Höhe g auf AB durch C:
1a. Steigung von AB:
m = (yB-yA)/(xB-xA) = (-3 - 7) / (2 - 1) = -10
1b. Steigung von g:
m = 1/10 (negativer Kehrwert)
1c. Höhe g durch C in Punkt-Steigungs-Form:
y = 1/10 * ( x - 5) + 4 = 1/10 * x + 7/2
2. Bestimmung der Höhe h auf AC durch b:
2a. Steigung von AC:
m = (yC-yA)/(xC-xA) = (4 - 7) / (5 - 1) = - 3/4 = -0,75
2b. Steigung von h:
m = 4/3 (negativer Kehrwert)
2c. Höhe h durch B in Punkt-Steigungs-Form:
y = 4/3 * ( x - 2) - 3 = 4/3 * x - 17/3
3. Schnittpunkt von g und h:
1/10 * x + 7/2 = 4/3 * x -17/3 | * 30
3 * x + 105 = 40 * x - 170
37 * x = 275
x = 275/37 ~ 7,43
y = 1/10 * 275/37 + 7/2 = 157/37 ~ 4,24
S (275/37 | 157/37)
meintest du das so ?
-- Veröffentlicht durch PinkAgainstAll am 20:25 am 27. Okt. 2003
ok... zu deiner 2. frage:
die 0 kommt von den koordinaten des schnittpunktes. (der x-wert) und die 2 is doch der anstieg von g(x)...
das is einfach nur einsetzen der koordinaten durch die die gerade gehen soll...
ok... die 2.:
gleichung: y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)
da die punkte einsetzen und nach y umstellen... dann bekommste die strecke AB, AC und BC...
die höhen bestimmste dann so wie in der vorherigen aufgabe durch einsetzen und die senkrechte auf der anderen geraden bilden...
wenn du noch mehr fragen hast frag mich via pm :wink:
-- Veröffentlicht durch McK am 20:21 am 27. Okt. 2003
Bei deinem Dreieck ists die Gleiche Sache in Grün - bißchen überlegen mal vorausgesetzt
Zur Erklärung deiner Frage (Pink...)
4=2*0+n
Da wurde einfach in k(x) der Punkt P eingesetzt.
Zurück zum Dreieck:
Der Punkt C liegt auf der Gerade, die senkrecht zur Gerade AB ist,
der Punkt B liegt auf der 2. Gerade, die senkrecht zur Gerade AC usw.
Also selber Lösungsansatz wie oben :lol:
:cu:
-- Veröffentlicht durch blades am 19:44 am 27. Okt. 2003
Zitat von PinkAgainstAll am 18:16 am Okt. 27, 2003
ok....
einsetzen in k(x):
4=2*0+n
n=4
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?????????????? 2*0 woher ? warum 2 ^^
-- Veröffentlicht durch blades am 18:48 am 27. Okt. 2003
das hat sich schon erledigt aber ich hab noch ne frage :godlike:
Bestimmen Sie im Dreieck ABC mit A(1/7) B(2/-3) C(5/4) die Koordinaten des Schnittpunktes der drei Höhen
dann mal los der der es als erster schafft bekommt einen imaginären freund von mir :)
aber wieder schön mit zwischenschritten sonst komm ich net mit ^^
(Geändert von blades um 18:52 am Okt. 27, 2003)
-- Veröffentlicht durch PinkAgainstAll am 18:16 am 27. Okt. 2003
ok.... rechnen wir die sache doch mal durch:
g(x)= 2x - 1 ; P(0|4)
dann is k(x)=-1/2x+n n is ja net bekannt, bekommt man raus wenn man die koordinaten in k(x) einsetzt
einsetzen in k(x):
4=2*0+n
n=4
das macht:
k(x)=-1/2x+4
dann noch der schnittpunkt einfach gleichsetzen: (g(x)=k(x))
-1/2x+4=2x-1
-2.5x+4=-1
-2.5x=-5
x=2
und jetzt das noch in eine gleichung einsetzen:
g(x)=y=2*2-1
y=3
das macht: der schnittpunkt ist (2/3)
so einfach und simpel :wink:
-- Veröffentlicht durch MrVeltinz am 16:55 am 27. Okt. 2003
Negative Steigung reicht nicht, muss den negativen Kehrwert von m bilden um die Senkrechte zu erhalten
-- Veröffentlicht durch blades am 15:11 am 27. Okt. 2003
hat sichs chon geklärt mir hat jemand gesagt das ich mit dem negativen steigunswert m das ganze errechnen kann aber danke der nachfrage:)
-- Veröffentlicht durch MilleniumEli1 am 14:26 am 27. Okt. 2003
Möchteste das ganze mit vektoren, oder mit der "normalen" geometrie bzw. funktionsrumrechnerei rechnen?
(Geändert von MilleniumEli1 um 14:31 am Okt. 27, 2003)
-- Veröffentlicht durch blades am 13:29 am 27. Okt. 2003
so ich muss nach den ferien wohl oder übel eine klausur schreiben, das thema liegt mir ganz und garnicht !
ich habe ein paar aufgaben mit ergebnissen bekommen allerdings ohne rechenweg sitze nun vor dieser hier und komm einfach nciht auf den weg !
Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt P. Die Gerade h geht durch den Punkt P und ist senkrecht zur Geraden g. Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der geraden g und h.
g: y = 2x - 1 ; P(0|4)
dann mal auf bitte mit den einzelnen rechenschritten
Lösung habe ich ja wie gesagt ^^
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